Кузнецов родился в Москве 31 декабря 1930 года. Будучи еще студентом Школы-студии МХАТ, он в 1954 году снялся в своем первом фильме "Опасные тропы". На счету артиста почти сотня лент, среди которых "Друг мой, Колька", "Утренние поезда", "Ждите писем", "Освобождение", "Горячий снег", "Братушка" и многие другие.

Однако самой яркой работой Кузнецова все же стала блестяще исполненная им роль Сухова в фильме Владимира Мотыля "Белое солнце пустыни". "К тому, что зрители помнят меня прежде всего по этой роли, я отношусь спокойно", - признавался актер. "Я счастлив, что есть такая картина, такой образ, который так полюбился народу", - отмечал актер.

Анатолий Кузнецов родился 31 декабря 1930 года в Москве в семье певца Бориса Кузнецова. Учился на вокальном отделении музыкального училища имени Ипполитова-Иванова. В 1951 году перешел в Школу-студию имени Немировича-Данченко при МХАТ, которую окончил в 1955 году. С 1958 года - актер Театра-студии киноактера.
Впервые на экране Анатолий Кузнецов появился в фильме "Опасные тропы" в 1954-м году. В течении нескольких лет сыграл в таких фильмах, как "Гость с Кубани", "За витриной универмага", "Друг мой, Колька", "Дайте жалобную книгу".

В 1969 году Анатолий Борисович сыграл красноармейца Сухова в картине Владимира Мотыля "Белое солнце пустыни". "Фильм по праву считается одним из самых известных в истории советского кинематографа, а фразы героев устойчиво вошли в разговорный русский язык и стали крылатыми", - отметили в пресс-службе.
Всего за свою карьеру Анатолий Кузнецов сыграл около 100 ролей в кино, в том числе в таких картинах, как "Горячий снег", "Битва за Москву", "На углу, у Патриарших", "Участок", "Турецкий гамбит", "Мосгаз".
Анатолий Борисович Кузнецов - лауреат Государственной премии в области литературы и искусства. Награжден Орденом Почета, Орденом Дружбы, Орденом "За заслуги перед Отечеством" IV степени.

Знаменитые фразы "Белого солнца пустыни"
Таможня дает добро!
Верещагин! Уходи с баркаса!
Вопросы есть? Вопросов нет!
Восток - дело тонкое.
Вот что, ребята, пулемета я вам не дам.
Господин назначил меня любимой женой!
Гюльчатай! Открой личико!
Да гранаты у него не той системы.
До свидания, барышни! Извините, коль что не так.
Душа моя рвется к вам, ненаглядная Катерина Матвеевна, как журавль в небо
Кинжал хорош для того, у кого он есть, и плохо тому, у кого он не окажется в нужное время.
Маxмуд, зажигай!
Мертвому, конечно, спокойней, да уж больно скучно.
Мне как сознательному бойцу поручили сопроводить группу товарищей с братского Востока.
Не везет мне в смерти - повезет в любви.
Обратно пишу Вам, любезная Катерина Матвеевна...
Павлины, говоришь…
Потому как долг революционный к тому нас обязывает.
Простите великодушно, небольшая заминка. Докончу в следующий раз.
Хорошая жена, хороший дом... Что еще надо человеку, чтобы встретить старость?!