Советский физик-теоретик, основатель научной школы, академик АН СССР (избран в 1946). Лауреат Нобелевской премии по физике 1962 года.
Герой Социалистического Труда (1954). Лауреат медали имени Макса Планка (ФРГ) (1960), премии Фрица Лондона (1960), Ленинской (1962) и трёх Сталинских премий (1946, 1949, 1953).
Иностранный член Лондонского королевского общества (1960), Национальной академии наук США (1960), Датской королевской академии наук (1951), Королевской академии наук Нидерландов (1956), Американской академии
искусств и наук (1960), Академии наук «Леопольдина» (1964), Французского физического общества и Лондонского физического общества.
Ландау создал многочисленную школу физиков-теоретиков. К числу его учеников принадлежат Е. М. Лифшиц, А. А. Абрикосов, Л. П. Горьков, И. Е. Дзялошинский, И. М. Лифшиц, И. Я. Померанчук, И. М. Халатников, А. Ф. Андреев, А. И. Ахиезер, В. Б. Берестецкий, С. С. Герштейн, Б. Л. Иоффе, Ю. М. Каган, В. Г. Левич, Л. А. Максимов, А. Б. Мигдал, Л. П. Питаевский, Р. З. Сагдеев, Я. А. Смородинский, К. А. Тер-Мартиросян, Ласло Тисса и др.
Именем Ландау назван Институт теоретической физики РАН.
Инициатор создания и автор (совместно с Е. М. Лифшицем) фундаментального классического Курса теоретической физики, выдержавшего многократные издания и изданного на 20 языках.
С 1916 года Л. Д. Ландау учился в бакинской Еврейской гимназии, где его мать была преподавателем естествознания. Очень одарённый математически, Ландау научился дифференцировать в 12 лет, а интегрировать — в 13. В 14 лет поступил в Бакинский университет, одновременно на два факультета: физико-математический и химический. Вскоре он оставил химию, избрав своей специальностью физику. В 1924 году за особые успехи был переведён в Ленинградский университет, поселился у своей тёти по отцовской линии — стоматолога Марии Львовны Брауде (1873—1970).
Окончив в 1927 году физическое отделение физико-математического факультета Ленинградского университета, Ландау стал аспирантом, а в дальнейшем сотрудником Ленинградского физико-технического института (директором которого был А. Ф. Иоффе), в 1926—1927 годах опубликовал первые работы по теоретической физике. Почти сразу же в 1927 году 19-летний Ландау вносит фундаментальный вклад в квантовую теорию — вводит понятие матрицы плотности в качестве метода для полного квантово-механического описания систем, являющихся частью более крупной системы. Это понятие стало основным в квантовой статистике.
С 1929 года по 1931 год находился в научной командировке по направлению Наркомпроса для продолжения образования в Германии, Дании, Англии и Швейцарии. В Берлинском университете он встретился с А. Эйнштейном, в Гетингене посещал семинары М. Борна, затем в Лейпциге встретился с В. Гейзенбергом. В Копенгагене работал с Нильсом Бором, которого с тех пор считал своим единственным учителем. В Кембридже познакомился с П. Л. Капицей, который с 1921 года работал в Кавендишской лаборатории.
Командировка субсидировалась Наркомпросом только шесть месяцев, дальнейшее пребывание было продолжено на стипендию от Рокфеллеровского фонда, полученную по рекомендации Бора.
Работая в Копенгагене у Нильса Бора, Ландау постоянно общался с выдающимися и молодыми, как он сам, физиками — Гейзенбергом, Паули, Пайерлсом, Блохом, Вигнером, Дираком. В это время он выполнил классическую работу по диамагнетизму электронного газа (диамагнетизм Ландау) и (в Цюрихе совместно с Р. Пайерлсом) — по релятивистской квантовой механике.
В марте 1929 года отец Ландау Давид Львович был задержан экономическим отделом АзГПУ по обвинению в незаконном хранении золотых монет дореволюционной чеканки. Коллегия АзГПУ постановлением от 5 сентября 1929 года освободила Д. Л. Ландау и решила выдать взамен обнаруженных золотых монет совзнаки по номинальному курсу того дня. В следующем году отец и мать Ландау переехали из Баку в Ленинград к сестре отца Марии.
Весной 1931 года после командировки Ландау вернулся в Ленинградский физтех, но не остался там работать из-за разногласий с А. Иоффе.
В 1932—1937 годах Ландау возглавлял теоретический отдел Украинского физико-технического института (УФТИ) в Харькове — тогда столице УССР — и одновременно заведовал кафедрой теоретической физики на физико-механическом факультете Харьковского механико-машиностроительного института.
1 сентября 1935 года был зачислен преподавателем на кафедру теоретической физики Харьковского университета, заведующим которой был Пятигорский (1935—1940 гг.), а в октябре того же года возглавил в Харьковском университете (ХГУ) кафедру экспериментальной физики.
После увольнения в феврале 1937 года из Харьковского университета и последовавшей за ним забастовки физиков . Ландау принял приглашение Петра Капицы занять должность заведующего теоретическим отделом только что созданного Института физических проблем (ИФП) и переехал в Москву. После отъезда Ландау начинается разгром УФТИ органами областного НКВД, арестовываются иностранные специалисты А. Вайсберг, Ф. Хоутерманс, в августе-сентябре 1937 года арестованы и в ноябре расстреляны физики Л. В. Розенкевич (соавтор Ландау), Л. В. Шубников, В. С. Горский (т. н. «дело УФТИ»).
Арест и через год отсидки освобождение .
Ландау был восстановлен в списке сотрудников ИФП. После освобождения и до смерти Ландау оставался сотрудником Института физических проблем. Реабилитирован Ландау был только спустя 22 года после смерти. 23 июля 1990 года уголовное дело в отношении него было прекращено за отсутствием состава преступления.
После освобождения Ландау П. Л. Капица и В. А. Фок составляют характеристику Ландау для предоставления её в Отделение физико-математических наук АН СССР. «Ландау непременно нужно провести в члены-корреспонденты, и я надеюсь, что это удастся» , — пишет Капице В. А. Фок . Ландау избирают в академики в 1946 году, минуя ступень члена-корреспондента.
В 1943—1947 годах Ландау профессор кафедры физики низких температур физического факультета МГУ.
В 1945—1953 годах участвовал в советском Атомном проекте. За работу в Атомном проекте удостоен Сталинских премий (1946, 1949, 1953), награждён орденом Ленина (1949), присвоено звание Героя Социалистического Труда (1954).
В 1955—1968 годах профессор кафедры квантовой теории и электродинамики физического факультета МГУ. Читал курсы лекций: «Механика», «Теория поля», «Статистическая физика».
В 1955 году подписал «Письмо трёхсот» (содержало оценку состояния биологии в СССР к середине 1950-х годов и критику Лысенко и «лысенковщины»).
Академик Ландау считается легендарной фигурой в истории советской и мировой науки. Квантовая механика, физика твёрдого тела, магнетизм, физика низких температур, сверхпроводимость и сверхтекучесть, физика космических лучей, астрофизика, гидродинамика, квантовая электродинамика, квантовая теория поля, физика атомного ядра и физика элементарных частиц, теория химических реакций, физика плазмы — вот далеко не полный перечень областей, фундаментальный вклад в которые внёс Л. Д. Ландау. Про него говорили, что в «огромном здании физики XX века для него не было запертых дверей».
Способность Ландау охватить все разделы физики и глубоко проникнуть в них ярко проявилась и в созданном им в сотрудничестве с Е. М. Лифшицем уникальном курсе теоретической физики, последние тома которого были завершены по плану Ландау уже его учениками.
Е. М. Лифшиц писал о Ландау: «Он рассказывал, как был потрясён невероятной красотой общей теории относительности (иногда он говорил даже, что такое восхищение при первом знакомстве с этой теорией должно быть, по его мнению, вообще признаком всякого прирожденного физика-теоретика). Он рассказывал также о состоянии экстаза, в которое привело его изучение статей Гейзенберга и Шрёдингера, ознаменовавших рождение новой квантовой механики. Он говорил, что они дали ему не только наслаждение истинной научной красотой, но и острое ощущение силы человеческого гения, величайшим триумфом которого является то, что человек способен понять вещи, которые он уже не в силах вообразить. И, конечно же, именно таковы кривизна пространства-времени и принцип неопределённости».
В 1962 году Лев Ландау был выдвинут на присуждение Нобелевской премии по физике Вернером Гейзенбергом, который выдвигал Ландау на соискание Нобелевской премии ещё в 1959 году и в 1960 году, за работы Ландау по сверхтекучести гелия, квантовой теории диамагнетизма и его труды по квантовой теории поля. Известное представление, написанное Нильсом Бором совместно с его сыном Оге Бором, Бэном Моттельсоном, Кристианом Мёллером и Леоном Розенфельдом, датированное 30 января 1962 г., прибыло в Стокгольм чересчур поздно и не могло уже считаться официальным выдвижением на Нобелевскую премию 1962 года . В 1962 г. Ландау была присуждена Нобелевская премия «за пионерские исследования в теории конденсированного состояния, в особенности жидкого гелия».