Юрий Степанов обладал редкими для актера качествами: имел твердые убеждения, знал, что такое хорошо и что такое плохо, любил прямые и честные разговоры, ненавидел интриганство, кокетство и капризы. Он был человек слова и дела.

Юрий Степанов погиб в 0:45 3 марта 2010 года в Москве на перекрёстке Люблинской улицы и улицы Шкулёва (район Текстильщики) от множественных травм, полученных в ДТП. Возвращаясь домой после спектакля «Три сестры», он поймал попутный автомобиль ВАЗ-2104. Когда машина остановилась на перекрёстке, в неё сзади на полном ходу врезался автомобиль «Mazda6». Водитель «Мазды» значительно превысил скорость и, поздно заметив остановившуюся на перекрёстке «четвёрку», совершил с ней столкновение. Вследствие того, что водитель «четвёрки» вывернул колёса до начала манёвра, автомобиль от удара сзади «вынесло» перед встречным автомобилем ВАЗ-2112 и удар пришёлся именно в то место, где сидел Юрий Степанов.

Юрия Степанова похоронили 6 марта 2010 года на Троекуровском кладбище в Москве