В последние годы жизни Фрунзик отказался от кино, сосредоточив все силы на создании своего театра. Коллеги по ереванскому театру имени Сундукяна называют его актером от начала до конца. Фрунзику Мкртчяну покорялись все роли: трагика, комика, классические, современника... И у известного и любимого всеми актера должно было бы все сложиться... И театр мог бы и должен был быть... Не успел. Или устал?
Он умер мгновенно во сне. Инфаркт. Народному артисту СССР, лауреату Государственной премии СССР, лауреату Государственной премии Армянской ССР Фрунзику Мкртчяну было всего 63 года.
Альберт Мкртчян как–то высказал свою версию смерти брата: «Фрунз желал смерти, он рвался к ней, он мечтал о ней, жестоко гася в себе жизненные инстинкты. Его не время погубило и не пристрастие к вину и табаку... Нет, он сознательно шел к своей погибели, не имея сил пережить болезнь сына и жены — огромное семейное горе».