Группа была образована для ознакомления эстонских телезрителей с классикой рок-н-ролла в специальной серии передач «Сказания о музыке» Эстонского ТВ. А 1-й свой официальный концерт RH дал 20 октября 1978 года в Эстонском художественном институте (Таллин). Группа быстро обрела аудиторию, и в 1980-83 гг. была признана самым популярным коллективом Эстонии.

Наряду с рок-н-роллами в репертуаре группы — кантри-рок, буги-вуги, ритм-энд-блюз. В 1986 к RH присоединились: Тармо Маркен и Яан Раяла (труба), Вайно Пыллу (тромбон), Юлари Кирсипуу и Сулев Соммер (саксофон), Александр Вилипере (барабаны).

Группа участвовала в «Днях музыки» в Тарту (1981, 1985, 1986, 1988), где в 1985 и 1986 гг. была признана зрителями лучшим ансамблем фестиваля, а в 1986 году ещё и получила главную награду феста. Особенность этих тартуских программ RH — цельное, стилизованное под 1950-е гг. рок-н-ролльное шоу.

Солист RH Линна неоднократно отмечался как самый популярный певец республики, а в 1987 году ещё и получил звание Заслуженного артиста ЭССР.

Довольно быстро RH завоевал популярность на всей территории Эстонии (и не только). Невероятно высокий музыкальный уровень, шикарный репертуар, личная харизма вокалиста  группы безоговорочно подкупавшего зал своей манерой общения — составляющие успеха.

А в 1983-86 гг. «Мелодия» выпустила 2 LP группы, и опять же под «оригинальным» названием: «Rock Hotel».

« — Когда состоялось ваше первое появление на российской сцене и как развивались события потом?

— Первый раз это произошло в 1972 году. Мне было 23 года. На телевидении шёл конкурс «Алло, мы ищем таланты», который вёл тогда мой хороший знакомый Александр Масляков. У нас в Таллине проводился предварительный концерт, на котором для поездки в Москву выбрали меня. Выступления проходили в концертном зале «Россия». Мы привезли песню Дунаевского «Сердце, тебе не хочется покоя», но лауреатами не стали, поскольку нашу обработку посчитали слишком уж «модной». Позже, начиная с 1975 года, когда я уже начал выступать в составе ансамбля Апельсин, нас стали приглашать в передачи «Голубой огонёк», «Шире круг!» и многие другие программы ЦТ. Последние 3 года того 10-летия прошли в бесконечных гастролях по Советскому Союзу. Это было очень тяжело физически. Во многом поэтому, в 1978 году я начал параллельно работать в группе Рок-Отель, а в 1980 году ушёл туда окончательно. К тому же стиль этой группы был мне ближе. С того момента и по сей день играю там. Последнее наше выступление с Рок-Отелем на ЦТ в Москве состоялось в 1987 году» (из интервью И. Линна Юрию Хайкевичу, «Джокер-МК», 14.01.2001).

В 1988 группа принимала участие в международном фестивале «Рок-лето»/Rock Summer (Таллин). Музыканты выступали также и практически во всех крупных городах Союза, а ещё и в Финляндии, Норвегии, ЧССР, Анголе, Лаосе.